Generación de malla a partir de puntos con coordenadas x, y y z

Problema: Generación de malla a partir de puntos 3D (con coordenadas x, yyz).

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Lo que tengo son puntos en el espacio tridimensional (con las coordenadas x, yyz) que puedes ver en la imagen 1.
Cuál sería el resultado es la imagen 2 o la imagen 3 o la imagen 4. En resumen, sería una malla. El material en él se puede proporcionar si tengo malla.

He visto a mucha gente decir acerca de las triangulaciones de Delaunay o las triangulaciones de Delaunay restringidas me ayudarán en la generación de malla, pero lo que más encontré fue su implementación en puntos 2D (con solo coordenadas x e Y).

Pero mi problema es: tengo puntos en 3D como se puede ver en la imagen 1.

¿Las triangulaciones de Delaunay o las triangulaciones de Delaunay restringidas funcionan bien con los puntos 3D? ¿Si es así, entonces cómo? ¿O tengo que encontrar otro algoritmo para generar malla de puntos 3D?

Nota: Una buena explicación de las triangulaciones de Delaunay para puntos 2D se puede encontrar aquí

aquí hay algunos otros buenos enlaces para la generación de malla y su trabajo relacionado.

TetGen: un generador de malla tetraédrica de calidad http://wias-berlin.de/software/tetgen/

• Biblioteca de Algoritmos de Geometría Computacional CGal http://www.cgal.org/ . http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/packages.html#Pkg:Triangulation3 . http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/contents.html#part_VI .
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Surface_reconstruction_points_3/Chapter_main.html .
3D Surface Mesh Generation – http://www.cgal.org/Manual/3.3/doc_html/cgal_manual/Surface_mesher/Chapter_main.html

GTSLibrary – La biblioteca de superficie triangulada GNU. http://gts.sourceforge.net/index.html

Jonathan Shewchukhttp://www.cs.berkeley.edu/~jrs/ http://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html

VTK: The Visualization Toolkit (VTK) es un sistema de software de código abierto y de libre disponibilidad http://www.vtk.org/ .

Volumen y mallado de superficie – http://www.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/mesh.htm .

Poly2Tri: una biblioteca de código abierto CDT http://code.google.com/p/poly2tri/ .

CM2Mesh Tools – http://www.computing-objects.com/index.php .

Tessellation adaptable: http://fluxionsdividebyzero.com/p1/math/geometry/g046.html#_3D

CUBIT: el kit de herramientas de geometría y generación de malla CUBIT. http://cubit.sandia.gov/index.html

Geometría en acción: http://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html

SlimDX: SlimDX es un marco de código abierto gratuito que permite a los desarrolladores crear fácilmente aplicaciones de DirectX utilizando tecnologías .NET como C #, VB http://slimdx.org/

La triangulación 3D Delauny dará como resultado una malla de volumen (3D). Supongo que lo que quieres es una malla de superficie (2D) incrustada en 3D que se aproxima al conjunto de puntos dado.

Dependiendo del tipo de datos (poco o mucho ruido, valores atípicos, etc.) puede tomar diferentes enfoques. Tenga en cuenta que siempre puede preprocesar sus datos (por ejemplo, para eliminar valores atípicos, suavizar los datos o estimar las normales).

  • Para establecer puntos orientados con poco ruido y sin valores atípicos, puede considerar la Reconstrucción de superficie de Poisson (por ejemplo, en Michael Kazhdan, M. Bolitho y Hugues Hoppe. Reconstrucción de superficie de Poisson. En Symp. On Geometry Processing, páginas 61-70, 2005 ). .
    Tenga en cuenta que puede preprocesar sus datos para cumplir con los requisitos, consulte, por ejemplo, la estimación normal . Aquí hay una biblioteca de C ++ que implementa Reconstrucción de superficies de Poisson (con buenas explicaciones): Reconstrucción de superficie de CGAL a partir de conjuntos de puntos

  • Para los datos de puntos dispersos, véase, por ejemplo , Ohtake, Y .; Belyaev, A. & Seidel, HP Un enfoque de escalas múltiples para la interpolación de datos dispersos en 3D con funciones básicas compatibles Shape Modeling International, 2003, 2003, 153-161 . Utiliza un enfoque jerárquico para crear múltiples niveles de interpolación.

  • Otro enfoque para datos dispersos altamente no uniformes o ruidosos es Zhao, H.-K .; Osher, S. y Fedkiw, R. Reconstrucción de superficie rápida utilizando el método de conjunto de niveles Métodos de conjunto variable y nivel en Computer Vision, 2001. Procedimientos. IEEE Workshop on, 2001, 194-201 . Utiliza métodos variacionales y PDE (particularmente métodos de conjunto de niveles).

ENigMA : Desarrollado principalmente para resolver PDE, también tiene un generador de malla de volumen y superficie restringida. Todavía no estoy seguro de si va a lanzarlo como fuente abierta en el futuro.

https://www.sites.google.com/site/billyaraujo/enigma/volume-mesh-generation