¿Cuánto tiene una representación de punto fijo binario de precisión xxx?

Estoy tratando de medir cuánto tienen precisión cuando convierto a modo binario de representación de punto fijo. primero intenté usar este 0.9375. Y obtuve el 0.1111 binario. segundo probé usé este 0.9377 y también obtuve el 0.1111 binario

No hay nada diferente entre ellos.

¿También cómo puedo resolver este problema? ¿Hay alguna otra manera? Para hacer la conversión?

Para su comprensión, me dejo un ejemplo más, por ejemplo, si quiero convertir 3.575 a binario, entonces 3.575 será 11.1001. pero si regreso de nuevo a decimal entonces 3.5625. Es muy diferente en el valor original.

De una pregunta similar tenemos:

Base 2: Dos complementos 4 enteros, 4 bits fraccionarios

 -2^3 2^2 2^1 2^0 . 2^-1 2^-2 2^-3 2^-4 -8 4 2 1 . 0.5 0.25 0.125 0.0625 

Con solo 4 bits fraccionarios, el número representado solo tiene una precisión de 0.0625

 3.575 could be 11.1001 = 2+ 1+ 0.5 + 0.0625 => 3.5625 to low or 11.1010 = 2+ 1+ 0.5 + 0.125 => 3.625 to high 

Esto debería indicar que 4 bits no es suficiente para representar “3.575” exactamente.

Para calcular cuántos bits necesitarás multiplicar por una potencia de 2 hasta que obtengas un entero: para “3.575” es bastante mucho (50 bits fraccionarios).

 3.575 * 2^2 = 14.3 (not integer) 3.575 * 2^20 = 3748659.2 3.575 * 2^30 = 3838627020.8 3.575 * 2^40 = 3930754069299.2 (not integer) 3.575 * 2^50 = 4025092166962381.0 (INTEGER) we need 50 bits! 3.575 => 11.10010011001100110011001100110011001100110011001101 

Al multiplicar por una potencia de dos, se desplaza la palabra a la izquierda ( < < ) Cuando no quedan bits fraccionarios, significa que el número está completamente representado, luego el número de cambios es el número de bits fraccionarios requeridos.

Para el punto fijo, es mejor que pienses en el nivel de precisión que requiere tu aplicación.