Solicitud de HTTPS a través de AJAX desde la página HTTP

¿Habría algún problema para llamar a una página HTTPS (por ejemplo, un servicio de autorización de tarjeta de crédito, es decir, WorldPay) desde una página HTTP estándar a través de AJAX?

No puedo imaginar por qué habría un problema, la respuesta sería una página HTML que luego podría incrustar en un panel de resultados o algo así.

Sí, esto sería una publicación de dominio cruzado y sería bloqueado por el navegador.

Anthony tiene razón, pero lo que podrías hacer es crear una página local llamada AJAX y que se comunique con el servicio HTTPS a través de cURL u otra cosa y lo devuelva. De esa forma, todo se hace localmente de acuerdo con el script de Java.