¿Cómo puedo producir interpolación lineal multipunto?

Tengo un método de interpolación lineal. Se calcula el valor de interpolación cuando (x1, y1) (x2, y2) y x0 se conoce. se calcula el valor y0. Pero necesito hacer eso cuando conozco varios puntos.

No estoy hablando de interpolación bilineal o trilineal.

Para la interpolación multipunto hay 3 opciones:

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  1. interpolación lineal por partes

    elija 2 puntos más cercanos a su coordenada conocida si usa el parámetro, luego seleccione los puntos que contienen el rango de parámetros y cambie el rango / escala de parámetros al rango de interpolación (generalmente <0,1> ) e interpola como interpolación lineal.

  2. interpolación polinómica

    esto no es lineal !!! Tome todos los puntos conocidos, calcule el polinomio de grado n-th (por polinomio de Lagrange o por condiciones de borde o por ajuste de regresión / curva o por cualquier otra cosa) y calcule el punto del parámetro como función de este polinomio. Por lo general, usted tiene un polinomio por eje cuanto más puntos y / o grados de polinomios menos estable es el resultado (oscilaciones).

  3. interpolación polinómica por partes

    Es una combinación de # 1, # 2 ( n es bajo para evitar oscilaciones). Debe llamar a la secuencia de puntos de forma adecuada para gestionar la continuidad entre segmentos, las condiciones de borde deben tener en cuenta el segmento anterior y siguiente …

    • aquí Ejemplo cúbico de interpolación de Piecewise
    • aquí Cómo construir la propia interpolación Polinomio de 3º grado
    • aquí Cómo construir la propia interpolación polinomio de cuarto grado
    • aquí punto de secuencia de llamada y BEZIER cúbico como interpolación cúbica

[notas]

SPLINE, BEZIER , … son curvas de aproximación, no de interpolación (no necesariamente cruzan los puntos de control). Hay una forma de convertir entre diferentes tipos de curvas mediante el recálculo de los puntos de control. Por ejemplo, vea esto:

  • Interpolación cúbica vs. Bezier cúbica