Articles of matemático

¿Cómo se imprime el valor EXACTO de un número de coma flotante?

En primer lugar, esta no es una pregunta para principiantes de coma flotante. Sé que los resultados de la aritmética de coma flotante (sin mencionar las funciones trascendentales) generalmente no se pueden representar exactamente, y que la mayoría de los decimales de terminación no se pueden representar exactamente como números binarios de coma flotante. Dicho […]

Compruebe si un entero es una potencia entera de otro

Esta es una pregunta de la entrevista : “Dado 2 enteros xey, verifique si x es una potencia entera de y” (por ejemplo, para x = 8 ey = 2 la respuesta es “verdadera”, y para x = 10 ey = 2 “falso”). La solución obvia es: int n = y; while(n < x) n […]

Algoritmo matemático eficiente para calcular intersecciones

Para un juego que estoy desarrollando necesito un algoritmo que pueda calcular intersecciones. He resuelto el problema, pero la forma en que lo hice es realmente desagradable y espero que alguien aquí tenga una solución más elegante. Un par de puntos representan los puntos finales de una línea dibujada entre ellos. Dado dos pares de […]

Estrategias para simplificar expresiones matemáticas

Tengo un árbol bien formado que representa una expresión matemática. Por ejemplo, dada la cadena: “1+2-3*4/5” , esto se analiza en: subtract(add(1,2),divide(multiply(3,4),5)) Que se expresa como este árbol: Lo que me gustaría poder hacer es tomar este árbol y reducirlo lo más posible. En el caso anterior, esto es bastante simple, porque todos los números […]

¿Cuál es el algoritmo de factorización más rápido?

He escrito un progtwig que intenta encontrar Parejas Amigas. Esto requiere encontrar las sums de los divisores adecuados de los números. Aquí está mi método sumOfDivisors() actual: int sumOfDivisors(int n) { int sum = 1; int bound = (int) sqrt(n); for(int i = 2; i <= 1 + bound; i++) { if (n % i […]

Potencia de módulo de grandes números

Estoy tratando de implementar el algoritmo SAFER +. El algoritmo requiere encontrar el módulo de una función de potencia de la siguiente manera: pow(45, x) mod 257 La variable x es un byte y, por lo tanto, puede ir de 0 a 255. Por consiguiente, el resultado de la función de potencia puede ser MUY […]

El tamiz de Atkin

He estado tratando de aprender algoritmos para generar números primos y me encontré con Sieve of Atkin en Wikipedia. Entiendo casi todas las partes del algoritmo, excepto algunas. Aquí están las preguntas: ¿Cómo se forman las tres ecuaciones cuadráticas a continuación? 4x ^ 2 + y ^ 2, 3x ^ 2 + y ^ 2 […]

Cálculo de la posición de los puntos en un círculo

Estoy teniendo un poco de mente en blanco en esto en este momento. Tengo un problema donde necesito calcular la posición de los puntos alrededor de un punto central, suponiendo que están todos equidistantes del centro y uno del otro. El número de puntos es variable, así que es DrawCirclePoints(int x) Estoy seguro de que […]

Encontrar el n-ésimo número de fibonacci para una gran ‘n’

Me preguntaba cómo se puede encontrar el enésimo término de la secuencia de fibonacci para un valor muy grande de, digamos, 1000000. Utilizando la ecuación de recurrencia de la escuela primaria fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) , ¡toma de 2 a 3 minutos encontrar el 50º término! Después de buscar en Google, llegué a conocer la fórmula de Binet, […]

Calcula el rectángulo más grande en un rectángulo girado

Estoy tratando de encontrar la mejor manera de calcular el rectángulo más grande (en el área) que se puede contener dentro de un rectángulo girado. Algunas imágenes deberían ayudar (espero) a visualizar lo que quiero decir: Se da el ancho y la altura del rectángulo de entrada y también el ángulo para girarlo. El rectángulo […]